Réclamation : plainte déposée par un jockey ou un entraîneur, à l'issue d'une compétition, sur le déroulement de la course, pour gêne ou irrégularité supposées. Les commissaires ouvrent alors une « enquête » annoncée au public par haut-parleur et affichage sur les écrans vidéo. Selon les conclusions de l'enquête, le résultat est maintenu ou non, le jockey et le cheval incriminés pouvant être rétrogradés de un ou plusieurs rangs, ou disqualifiés au-delà de la dixième place, c'est à dire « non placés ». L'infraction la plus courante susceptible de donner lieu à réclamation et enquête est celle du cheval qui s'écarte intempestivement de sa ligne et coupe le passage aux autres. Le film de la course permet d'apprécier la gravité de la faute. En matière de courses au galop et au trot, le règlement, pour des raisons évidentes de sécurité, stipule qu'aucun cheval ne doit couper la ligne d'un autre s'il ne possède au moins deux longueurs d'avance sur lui.

Réclamer (course à) : course dans laquelle tous les chevaux qui participent sont vendus dans le cadre d'une vente aux enchères à bulletins secrets à l'issue de la course pour un montant minimum dit « taux de réclamation ».

Rétrogradé : se dit d'un cheval ayant perdu sa place obtenue à l'arrivée, à la suite d'une enquête ou d'une réclamation.

Recul : au trot, rendement de distance, imposé en fonction des sommes gagnées par les concurrents.

Réduction kilométrique : temps moyen mis par un cheval pour couvrir chaque kilomètre d'un parcours.

Rail Ditch and Fence : (dit aussi « juge de paix ») obstacle profond de 4,10 mètres et haut de 1,60 mètre qui demande autant d'effort et de maîtrise aux chevaux qu'aux jockeys.

Rouge à l'arrivée : carré rouge lumineux apparaissant sur le tableau d'affichage, indiquant que l'arrivée est définitive.

Rêne : chacune des courroies fixées aux harnais, et servant à diriger le cheval.

Rond de présentation : enceinte où les chevaux sont présentés au public. Dans celle-ci, n'ont accès, hormis quelques rares journalistes spécialisés, que les propriétaires et les entraîneurs ayant un cheval en course. Les jockeys viennent « prendre les ordres », c'est à dire s'entretenir avec l'entraîneur sur la personnalité de la monture, son comportement dans les courses précédentes ou à l'entraînement, la stratégie à adopter dans l'épreuve qui se prépare.

Rivière : obstacle d'une largeur considérable d'environ 6,50 mètres, ce qui représente un saut d'environ 8 mètres.